Buscando el número 100

Vamos con un juego de esos que os gustan tanto (véanse por ejemplo el problema de los cuatro cuatros, el problema de los tres nueves o el problema 123456789=100). Ahí van las reglas:

El problema está en obtener como resultado el numero 100 con las siguientes reglas:

-Cinco numeros, ni más, ni menos.
-Deben ser iguales.
-Deben estar separados por los signos +, -, ·, /, y ( )

El punto de “deben ser iguales” significa que deben usarse por ejemplo cinco números 7.

Tal y como está planteado parece ser que la concatenación de números no es válida. Como siempre, si se ve en un tiempo razonable que no salen todos se irán suavizando las normas. A ver cuántos conseguimos con éstas.

Tomado prestado de Su.Doku.Es que lo cogió de Acertijos Matemáticos.

Author: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

55 Comments

  1. Hmm, yo también 5*5*5-5*5. Pero me pareció sospechosamente fácil. ¿Vale esta solución o hay que utilizar signos distintos?

    Post a Reply
  2. (5*5*5)-(5*5) tambien. Y que conste que no he mirado antes d hacerlo ^_^’

    Post a Reply
  3. Yo propongo buscar aproximaciones, ya que no encuentro soluciones (no sé de dónde ha podido sacar 4 soluciones el amigo de Acertijos matemáticos), así nos animamos un poco, jeje.

    Aquí van mis aproximaciones:

    (6+6+6)*6 – 6 =102
    (7+7)*7 + 7/7 =99
    8*(8+8/8) + 8 =80
    9*(9+9/9) + 9 =99

    Post a Reply
  4. Ah, no hay problema con que sean números con más de una cifra!? ¡Así sí que se abre mucho más el problema!

    Post a Reply
  5. 98 + (98/98) + (98/98) = 100
    99 + (99/99) + 99 – 99 = 100
    100 -(100/100) + (100/100) = 100
    101 -(101/101) + 101 – 101 = 100
    102 -(102/102) – (102/102) = 100

    Post a Reply
  6. 200 / ((200/200) + (200/200)) = 100

    Post a Reply
  7. 50 * ((50/50) + (50/50)) = 100

    Post a Reply
  8. Con mi programejo encontré las siguientes
    combinaciones:

    100 = (((2+2)*2)+2)^2
    100 = (((5+5)+5)+5)*5
    100 = ((10+10)*10)-(10*10)
    100 = (((20+20)+20)+20)+20
    100 = (25+25)*((25+25)/25)
    100 = (33/33)+((33+33)+33)
    100 = (((49+49)/49)+49)+49
    100 = ((50-50)*50)+(50+50)
    100 = 51-(((51+51)/51)-51)
    100 = (((97+97)+97)/97)+97
    100 = ((98*98)+(98+98))/98
    100 = (((99+99)-99)/99)+99
    100 = (((100+100)+100)-100)-100
    100 = 101-(((101+101)-101)/101)
    100 = ((102*102)-(102+102))/102
    100 = 103-(((103+103)+103)/103)
    100 = ((199*199)+199)/(199+199)
    100 = 200-(200/((200+200)/200))
    100 = ((201*201)-201)/(201+201)
    100 = 300/(((300+300)+300)/300)

    Post a Reply
  9. Creo que lo que sí se debería permitir es CONCATENAR números, por ejemplo:

    111-11=100
    33*3+3/3=100

    Post a Reply
  10. Aprovechando los resultados del problema de los cuatro cuatros:

    (4! + sqrt(4)*sqrt(4)/4) * 4

    Aunque claro, usé dos signos ilegales.

    Post a Reply
  11. Muy interesantes algunas de las soluciones que ha encontrado tu programa, marcos,aunque el caso del 2 no es válido porque las potencias no están permitidas.

    Las soluciones con 199 y 201 son flipantes!

    Post a Reply
  12. Marcos, ¿Con qué has hecho el programa?

    ¿Cuánto tarda? ¿Vas probando todas las opciones una a una? Un saludo.

    Post a Reply
  13. si marcos, cuéntanos más sobre el programa, please 😀

    Post a Reply
  14. También está esta:
    (5+5)^((5+5)/5) = 100

    Post a Reply
  15. El programa lo pueden bajar desde mi sitio:

    cositos*com*ar/static*php?page=dado

    Reemplacen los asteriscos por puntos y listo.

    Espero que les sea útil el programa.

    Post a Reply
  16. Se me olvidaba. El programa está hecho en C++.
    El que necesite el código fuente para compilarlo (debería funcionar bien en cualquier Unix) no tiene más que avisarme.

    Saludos
    Marcos

    Post a Reply
  17. (1/.1)*(1/.1)*1=100
    (9/.9)*(9+9/9)=100

    ahí van dos más, siempre y cuando se permitan los decimales (.1=0’1)

    Post a Reply
  18. otra más, permitiendo CONCATENACION y DECIMALES:
    44/.4 – 4/.4=100

    y en general, si N=1,2,…,9

    NN/.N – N/.N=100

    Post a Reply
  19. bien sencilla
    111-11 = 100

    Post a Reply
  20. JAJAJAJAJA Que la eh cagado pero sabroso jajajaja solo use 4 jajajaja.

    Post a Reply
  21. (5+5+5+5)5=100

    ahora si no???

    Post a Reply
  22. yo soy de los de (5+5+5+5)*5

    me parece demasiado fácil…

    Post a Reply
  23. Yo os propongo, supongo que lo sacareis fácil pero a ver… del 0 al 11, sacar estos númeos meidante la operación de cuatro 5, solo cuatro 5 y todos lso 5, no tres ni dos, mediante las operaciones que querais. suerte

    Post a Reply
  24. Otro acertijo :
    Una familia se va al campo a comer. El cielo está nublado y el sol no da sombra. Quieren preparar una paella y saben que tiene que estar 30 minutos el arroz. No tiene reloj, sólo tiene un mechero y dos cuerdas, y saben que cada cuerda, diferentes entre sí y heterogéneas, tarda en arder 1 hora. ¿Cómo calculan el tiempo?

    Post a Reply
  25. Respondiendo a #35
    Ante todo, si de verdad supiesen calcular el Tiempo que iba a hacer no habrían ido al campo con todo nublado 😛

    Po otra parte, ya que van a hacer paella pa no perder el día del todo, sólo necesitan encender una de las cuerdas por los dos lados. La otra cuerda que se la guarden para otro día que haga mejor tiempo xD

    Post a Reply
  26. y digo yo… no será mejor mirarun reloj?

    Post a Reply
  27. Respondiendo al primer problema de Javier:

    0=5*5/5-5
    1=5/5*5/5
    2=5/5+5/5
    3=tr(5-5/5-.5)
    4=5*5-5/5
    5=(5!+5)/5/5
    6=55/5-5
    7=sqrt(5-5/5)+5
    8=(5-5/5)/.5
    9=5+5-5/5
    10=5+5+5-5
    11=5+5+5/5

    Post a Reply
  28. Algunas mejoras al problema resuelto por Xevi:

    3=(5+5+5)/5 y no hay que truncar
    5=5+(5-5)/5 y no hay que usar el Factorial
    6=(5*5+5)/5 y no hay que CONCATENAR números
    7=5+(5+5)/5 y no hay que usar la SQRT

    Post a Reply
  29. y algunas soluciones más

    12=(5+5/5)/.5

    Post a Reply
  30. 14=tr(5+5+5-.5)
    15=5*5-(5+5)

    Post a Reply
  31. 16=55/5+5
    17=(5!/5)*.5+5

    Post a Reply
  32. 18=5*5-5-[tr(sqrt(5))]
    19= tr(5*5-5-.5)
    20=5+5+5+5
    21=5*5-(tr(5-.5))
    22=(5-5/5)!-[tr(sqrt(5))]

    Post a Reply
  33. 23=tr[(5-5/5)!-.5]
    24=5*5-.5-.5
    25=5*5*5/5
    26=5*5+.5+.5
    27=tr[5*5+.5+(sqrt(5))]
    28=5*5+5-[tr(sqrt(5))]
    29=tr(5*5+5-.5)
    30=tr(5*5+5+.5)

    Post a Reply
  34. MEJORAS:(sin usar «tr»)
    18=(5!-5)/5-5
    19=(5!-5*5)/5
    22=(55/.5)/5
    24=5*5-5/5
    26=5*5+5/5
    27=55*.5-.5
    28=(5!-5)/5+5
    29=(5!+5*5)/5
    30=(5+5/5)*5

    Post a Reply
  35. 31=tr(((5!+5)*.5)*.5)
    32=tr(5*(5+.5)+5)

    Post a Reply
  36. 33=[5+tr[sqrt(sqrt(5))]*5]+tr[sqrt(5)]+tr[sqrt(sqrt(5))]
    34= tr([5+tr[sqrt(5)]]*5-.5)
    35= tr(5+.5+sqrt(5))*5

    Un poco dificiles no?
    No he parado a buscar que sean más senzillas, pero seguro que existen 😛

    Post a Reply
  37. 36=tr(5*(5+Sqrt[5])+.5)

    y por cierto, en el 33 has usado 5 cincos…

    Post a Reply
  38. (que quiere decir tr(X) ?? )

    Post a Reply
  39. truncamiento, es decir, quitar los decimales o hacer la parte entera.

    Post a Reply
  40. Perdonad por no haber contestado antes:

    33= [5+tr(sqrt(5))]*5-tr(sqrt(5))

    37= [5+tr(sqrt(5))]*5+tr(sqrt(5))
    38= tr[(5+sqrt(5))*5+sqrt(5)]
    39= tr(sqrt(5))^5+5+tr(sqrt(5))
    40= [5+tr(sqrt(5))+tr(sqrt[sqrt(5)])]*5

    Post a Reply

Puedes utilizar código LaTeX para insertar fórmulas en los comentarios. Sólo tienes que escribir
[latex]código-latex-que-quieras-insertar[/latex]
o
$latex código-latex-que-quieras-insertar$.

Si tienes alguna duda sobre cómo escribir algún símbolo puede ayudarte la Wikipedia.

Y si los símbolos < y > te dan problemas al escribir en LaTeX te recomiendo que uses los códigos html & lt; y & gt; (sin los espacios) respectivamente.

Responder a ana Cancelar respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios.