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Calculemos la extraña integral

Problema semanal al canto:

Calcular la siguiente integral:

\displaystyle{\int_1^\infty \cfrac{\{x\}}{x^3}dx}

donde \{x\} representa la parte fraccionaria (o decimal) del número real x

Por si no queda suficientemente claro os dejo un par de ejemplos:

\{4.56\}=0.56
\{7\}=0

Suerte.