Desafíos GaussianosyGuijarro – Desafío nº 2

Segundo desafío de la serie Desafíos GaussianosyGuijarro (GYG), de Gaussianos y Libros Guijarro. Al igual que el primero (planteamiento y solución) éste también va a ser sencillo. El problema se llama Las edades secretas (sí, éste ya tiene título) y el enunciado es el siguiente:

Un hombre, su mujer y el hijo de ambos guardan sus edades como un secreto familiar. Pero con motivo de esta serie de Desafíos han decidido darnos pistas sobre ellas para comprobar si somos capaces de descubrirlas. Esto es lo que nos ha comentado el padre:

“La suma de nuestras edades es inferior a 70. Mi edad es cinco veces la de mi hijo y dentro de algunos años la relación de mi edad con la de mi hijo será un número entero igual a la relación de la suma de las tres edades que tendremos entonces en la familia con la suma de las tres edades que tenemos hoy.”

Sabiendo que todas las cantidades son números enteros yo ya he descubierto las edades de cada uno de ellos, y he visto que hay algo bastante inusual en alguna de ellas. ¿Podrías averiguar esas edades y ese detalle poco habitual?

Como siempre se pide tanto la solución del problema como el razonamiento que ha llevado a la misma. Las respuestas deben enviarse antes de que termine el 20 de mayo de 2012 a la dirección de correo electrónico desafiosgyg (arroba) gmail (punto) com.

El premio será el libro Círculos Matemáticos, de Dmitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg. La descripción que aparece en Libros Guijarro es la siguiente:

Con la idea de que pensar y discutir sobre problemas matemáticos podría generar el mismo entusiasmo que practicar un deporte en equipo, en la antigua Unión Soviética surgió el singular movimiento cultural de los CÍRCULOS MATEMÁTICOS, que dejó tras de sí un intenso rastro de problemas, enfoques y textos.

CÍRCULOS MATEMÁTICOS recoge parte de aquella emocionante experiencia. Es un libro de divulgación matemática dirigido a todos aquellos que sientan curiosidad por el juego mental que implican las matemáticas y que deseen indagar en sus ramas menos conocidas. También es un libro ideal para estudiantes que quieran salir de los límites del curriculum escolar, y para profesores que deseen proponer retos matemáticos interesantes pero que no requieran técnicas complicadas para resolverse.

Yo mismo tengo el libro (aunque todavía no he podido ponerme con él) y la verdad es que tiene una pinta bastante interesante. Así que ya sabéis, a pensar y a enviar vuestra solución. Mucha suerte a todos.


Recordad que en principio los comentarios están abiertos para que habléis sobre el problema y, si acaso, deis alguna ayuda, pero nada más. Por favor, no publiquéis la solución, dejad que la gente se divierta con el problema. Gracias.


Author: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

27 Comments

  1. He encontrado dos soluciones biológicamente posibles. No veo nada especial en esas edades salvo eso, que están al límite de lo biológicamente posible.

    Son bastante irritantes estos problemas. Son retorcidos, difíciles y cuando te cuentan la solución no te quedas mejor que cuando te toca el reintegro en la lotería.

    Post a Reply
  2. Yo también encuentro dos soluciones válidas (al menos), con lo que se me hace difícil encontrar algo inusual en alguno de los números.

    Post a Reply
  3. Está bien lo de aclarar que son hombre, mujer y niño pues si fueran de otras especies podría haber hasta seis soluciones con suma de edades por debajo de 760 años. También es curioso que el hijo no pueda, en ningún caso, tener cinco años.

    Post a Reply
  4. Perdón, donde dije 760 debí decir 70. Perdón de nuevo, sí podría tener cinco años. Perdón una vez más, podría haber, por tanto, hasta siete soluciones.

    Post a Reply
  5. Pues a mí me salen hasta 4 posibles combinaciones de edades y en todas ellas la madre ha parido siendo menor de edad…

    Post a Reply
  6. Si queréis participar enviadlas al mail que aparece en el post y les echo un ojo. Si puede ser enviad todas las soluciones que comentáis que habéis encontrado. Gracias.

    Saludos.

    Post a Reply
  7. Enviarlas primero al correo de gaussianos ¿eso quieres decir?

    Post a Reply
  8. Ya echaba yo en falta la segunda entrega de estos desafíos 🙂
    Ahora me pongo con ello!

    Post a Reply
  9. Bonito e interesante blog . Felicidades
    En cuanto a este desafio , no me extraña que lo tengan como un secreto. El padre podría considerarse autor de un delito. Coincido con JJGJJG auqnue sólo valoro como “humana” justo la séptima ( eso sí al límite)

    Post a Reply
  10. mmmmh, la solucion no es unica? Ni la biologia, ni la condicion de “humana” ponen limites muy claros… no?
    Pero entonces como se puede compaginar esto con el enunciado:
    “…Yo ya he descubierto las edades de cada uno de ellos…”

    Miente? No es buen matematico? Es el ginecologo de la madre?
    Nos dejamos algo?

    Post a Reply
  11. A mí me sale una única solución posible.

    Post a Reply
  12. Adolfo ¿tiene algo de especial esa solución?

    Post a Reply
  13. Éste problema tiene el dudoso honor de ser, casi con toda seguridad, el más tedioso que he resuelto nunca.

    Post a Reply
  14. Ya esta, los numeros enteros negativos no estan excluidos, asi que la madre vino
    del pasado para dar a luz. Las edades son:
    padre 90
    madre -81
    hijo 18
    (al cabo de 18 anyos tendran: 108, -63, 36)

    Esto si que es poco habitual!!!!!!! 😉

    Post a Reply
  15. Creo que no estan leyendo bien el enunciado, hablan de una familia asi que considerar las limitaciones para los seres humanos, en otras palabras edades enteras y positivas y posibilidades biologicas. teniendo ensto en mente encontre 3 posibles soluciones y la caracteristica poco habitual es que la madre tuvo que tener al hijo siendo una niña de menos de 15 años

    Post a Reply
  16. En esta sociedad en la que estamos yo no diría que la solución es inusual.

    Post a Reply
  17. 7 ternas de números, cumplen con el enunciado.

    Post a Reply
  18. Prezados,
    Encontrei os resultados, mas não falo espanhol.
    Seria muito incômodo enviar a resposta em português?
    Não quero ofendê-los com isso.
    Agradeço a atenção.

    – – – Google Translate Portuguese > Spanish

    Estimado,
    He encontrado los resultados, pero yo no hablo español.
    Sería muy incómodo si yo enviaré la respuesta en portugués?
    No quiero ofenderlos con eso.
    Gracias por su atención.

    Post a Reply
  19. Bráulio Silveira, en principio no hay problema en que envíes tu solución en portugués. Si tenemos alguna duda te preguntamos.

    Saludos.

    Post a Reply
  20. Yo también creo que son siete ternas la solución, sin que puedan darse situaciones paranormales, claro…
    Un ejemplo de solución sería por ejemplo que EDITADO POR ^DiAmOnD^ (Por favor, no dar soluciones en los comentarios)
    Gran problema, enhorabuena por el blog!!!!

    Post a Reply
  21. Una duda que me surge, ¿el niño no será adoptado?

    Post a Reply
  22. Disculpas, Diamond, y al resto de lectores, no pensé que dar un ejemplo de solución fuera contra las normas!!! Perdonad!!

    Post a Reply
  23. muy bueno el blog felicitaciones!!!!!

    Post a Reply
  24. No problem Rafa, pero mejor no poner datos concretos de las posibles soluciones. Gracias 🙂

    Post a Reply

Trackbacks/Pingbacks

  1. Bitacoras.com - Información Bitacoras.com... Valora en Bitacoras.com: Segundo desafío de la serie Desafíos GaussianosyGuijarro (GYG), de Gaussianos y Libros Guijarro. Al…
  2. Desafío GaussianosyGuijarro nº 2 – Solución y ganador - Gaussianos | Gaussianos - [...] estamos aquí con la solución del Desafío GaussianosyGuijarro nº 2 – Las edades secretas y, por tanto, del ganador…

Puedes utilizar código LaTeX para insertar fórmulas en los comentarios. Sólo tienes que escribir
[latex]código-latex-que-quieras-insertar[/latex]
o
$latex código-latex-que-quieras-insertar$.

Si tienes alguna duda sobre cómo escribir algún símbolo puede ayudarte la Wikipedia.

Y si los símbolos < y > te dan problemas al escribir en LaTeX te recomiendo que uses los códigos html & lt; y & gt; (sin los espacios) respectivamente.

Responder a julio Cancelar respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios.