Te ayudo con el primer punto, los otros debería pensarlos un poco más, pero seguro que con saber resolver un sistema lineal de primer orden se pueden encontrar las respuestas de los demás.
No se muy bien escribir en Latex, asi que espero que se entienda igual:
Por empezar, estas ecuaciones tienen solución (me avalan los teoremas de existencia y unicidad). Así que considero y(t) solución del sistema. También veo que y»(t) = -py’-qy (despejé de la expresión que escribiste)
Llamo y'(t) = y_1(t)
y_1′(t) = y»(t) = -py’ – qy = -py_1 – qy
Entonces ahí me quedó el sistema de primer orden.
Se entiende más o menos?
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