Respuesta a: Derivada de una función en valor absoluto

Existe una posible singularidad en x= 0

g´(x) = 3x^2 / x€(0,[latex]\infinito[\latex])
g´´(x) = 6x / x …
g´´´(x) = 6 / x …

Igual para la parte de x < 0

g'(x) = -3x^2
g´´(x) = -6x
g»'(x) = -6

en x = 0 hay que verificar la derivada por la izquierda y por la derecha:

g´i(0) = 0
g´d(0) = 0

y por tanto g'(0) = 0

Hacemos lo mismo para g´´ y
g´´i(0) = 0
g´´d(0) = 0

y por tanto g´´(0) = 0

Para g»’i(0) = -6 g»’d(0) = 6 son distintos y no existe tercera derivada en 0