Hay una explicación simple.
Se sabe que todos los polígonos regulares de la misma cantidad de lados son semejantes entre si; es decir para 2 polig. reg. diferentes, de «n» lados se cumple:
Pn/D = Pn’/D’
Donde los «Pn» son lo perímetros de los polig. y los D son los diámetros de las circunferencias en las cuales estos están inscritos. Sabemos que:
Pn = n.Ln
Si hacemos que «n» sea muy grande o que tienda a infinito; Pn será la long. de la circunferencia y la relación respectiva, es una constante; esto para 2 polig. de «muchos» lados.
La referida relación es constante y es PI.
Saludos
Rodolfo
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