Hay un fallo bastante claro.
Cuando tu escribes 2(a+b+1-k1-k2) = p1 + p2, no garantizas que 2(a+b+1-k1-k2) sea un número par arbitrario. Es cierto que a,b los puedes elegir tú como quieras, pero k1 y k2 no son todos los posibles números sino que te van a venir dados (por las condiciones que impones (pides que sean la diferencia de un par con un primo)) y no tienes garantía de que «estés recorriendo» todos los números pares.
Aún así es bonito que te intereses por estos temas. Son bastante apasionantes y entretenidos, aunque tiene pinta de que habrá que esperar bastante hasta ver la demostración de la conjetura de Goldbach. Hasta donde yo sé en la fuerte no ha habido nunca o casi nunca avances realmente significativos (tipo cotas a partir de las cuales se cumpliese), cosa que en la débil venía pasando desde hace casi ya un siglo.
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