Jorge muy interesante lo tuyo. Yo sólo diría que el enunciado debería ser algo más o menos así:
Si $latex p$ es un factor primo de la descomposición de $latex (x^n+y^n)/(x+y)$ siendo $latex n = 2k+1; k>0$ entonces $latex p-1=nq$ con $latex q>0$
Porque en realidad eso es lo que afirmas en los ejemplos, no que la suma únicamente.
También me llama la atención que sólo es entero para $latex n$ impar.
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