Respuesta a: Ejercicio: Productos notables

José, hasta ahora sólo conseguí esto.
(\ p=q=r=s \)
Entonces se tiene que (\ 4p^2+1=4p \) de donde llegamos a una función cuadrática cuya raíz es (\ p=1/2 \). Y este valor por supuesto hace válida la hipótesis, entonces basta con reemplazarlo en la expresión pedida y haciendo las cuentas nos queda que (\ p^3+q^3+r^3+s^3 = 4p^3 = 4*(1/8) = 1/2 \)

El problema es ahora como demostrar que la condición (\ p=q=r=s \) es la única válida para resolver el problema o si hay otra más. Y eso no puedo lograrlo.