Inicio ForoGauss Matemáticas Dudas/Consultas Suma de factoriales = cuadrado perfecto Respuesta a: Suma de factoriales = cuadrado perfecto

#43403
Astral
Invitado

Ya saqué el primero:

Haciendo unas pocas sumas de factoriales, por ejemplo, hasta n=6, se ve que a partir de n=3 todas las sumas terminan en 3, por lo tanto nunca serán cuadrados perfectos. Esto se produce ya que un factorial mayor que 4 acaba en cero, y al sumar, el 3 se mantendrásiempre como última cifra.

Las únicassoluciones posibles son n=1 y n=3

1!=1
1!+2!+3!=9