Jorge L.:
Lo que dices NO es una conjetura.
Si la suma de los numeros considerados NO es multiplo de «n», entonces es verdad lo que dices, todos los divisores primos del 2do. factor son de la forma p=2nk+1.
Sin embargo si la suma es multiplo de «n», entonces los divisores primos del 2do. factor son tambien como dices, pero tambien es multiplo de «n»; ejms:
1) 33^5+38^5=(33+38).(61x151x181)=(71).(61x151x181)
Todos los divisores primos del 2do. factor son de forma señalada, es decir (p=2nk+1)
2) 33^5+37^5=(33+37).(5x61x5081)=(70).(5x61x5081)=(2x5x7).(5x61x5081)
Ocurre lo mismo con los factores primos del 2do. factor pero ademas es multiplo de «n» (n=5). El 1er. factor tambien es multiplo de «n».
Todo lo que dije, tambien es valido para una diferencia de enesimas potencias.
Saludos, Rodolfo
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