Buenos días. A mí en el grado de matemáticas me enunciaron el teorema de inducción así:
Axioma 5: (Principio de inducción matemática) Denote P(n) como: n cumple la propiedad P donde n es un natural. Suponga que P(0) es verdadero, suponga además que: Si P(n) es verdadero entonces P(n^+) es verdadero. Entonces P se cumple para todo natural n.
Aquí se ve claramente la inducción simple sobre los naturales. A partir de aquí puedes trabajar con otros subconjuntos de los naturales y desarrollar nuevos métodos de inducción como la inducción fuerte (o completa)
El enunciado pertenece a la web:
Construyendo los números naturales (I): Axiomas de Peano.
PD: El enunciado que has cogido por lo que veo es de la Wikipedia, y no es concretamente el axioma de inducción según veo (que alguien me rectifique si me equivoco pero yo ese axioma lo conocía como el axioma de completitud de los naturales y dice que el siguiente (sucesor) de un número de los naturales pertenece también a los naturales)
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