Hola Álvaro!
Pues en realidad es indiferente si el presentador conoce o no la situación del premio… si lo analizamos en la situación de que no ha abierto la puerta con premio. A ver si me explico:
En la primera elección, el concursante tiene 1/3 de probabilidad de elegir la puerta con premio, y 2/3 de que su elección no tenga premio.
Una vez el presentador ha abierto una puerta sin premio (indistintamente de si lo sabía o ha sido azar), la situación es la misma en ambos casos:
1. Si el concursante había escogido el premio (probabilidad de 1/3), aceptar el cambio le supone perderlo.
2. Si el concursante no había escogido la puerta con el premio (probabilidad de 2/3), al cambiar se queda con el premio.
Por lo tanto, es indiferente que el presentador conozca o no la puerta premiada, si nos ponemos en la situación en la que debe decidir el concursante.
La diferencia está en que, si el presentador desconoce la puerta premiada, podría abrirla (y habría que definir qué pasa con el premio en ese caso). Es interesante plantearse en ese caso una situación previa: el presentador da la opción al concursante si quiere que abra una puerta (al azar, no sabe dónde está el premio), de forma que si es el premio lo pierde y si no es el premio, tiene la opción de cambiar de puerta: ¿debería aceptar el concursante esta propuesta?
Un saludo!
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