Hola! Antes que nada muchas gracias por responder! Ya que he buscado información en varios libros, pdf, videos… y todavía persisten mis dudas. Ya pude resolver el inconveniente; y sí, había multiplicado y dividido por el conjugado de la expresión, pero estaba factorizando mal.
Me cuesta identificar expresiones del tipo «infinito menos infinito». Por ejemplo, si yo tengo esta sucesión:
\(b_n= \frac{n^2-5n+7}{n+3}-\frac{n^2+5}{n+1}\)
Instantáneamente se me vienen a la mente estas preguntas:
¿Es una sucesión o son dos sucesiones que se están restando? (Particularmente pienso que es UNA expresión genérica de una sucesión b sub n).
¿Es una indeterminación del tipo «infinito menos infinito» o del tipo «infinito sobre infinito»? [Mi razón me dice que esto queda de la forma (inifito/infinito)-(infinito/infinito)]
¿Aplico límite de la primera expresión y el límite de la segunda y luego resto ambos límites?
¿O me conviene aplicar factor común para juntar las fracciones?
¿O cualquiera de las dos formas es válida?
Lamento si al momento de enviar el comentario no sale la expresión como esperaba. No estoy seguro de estar usando correctamente el código LATEX.
Por las dudas lo escribo acá abajo de la mejor forma que pueda…
b sub n = (n^2-5n+7)/(n+3) – (n^2+5)/(n+1)
Gracias por tu tiempo.
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