Buenas de nuevo Lautaro,
Entiendo tus dudas respecto a expresiones tipo la que me comentas. Esa sucesión puede interpretarse como una sola ó como dos restadas. Si aplicas límite te quedaría
$$\cfrac{\infty}{\infty}-\cfrac{\infty}{\infty}$$
Si calculas el límite de cada fracción por separado, te quedaría \( \infty – \infty \), con lo que en realidad no sales del problema.
En cálculo de límites, te recomiendo que sigas esta regla:
«Antes de aplicar límite, opera y simplifica todo lo posible.»
Si te preocupas antes por simplificar la expresión todo lo que puedas, eliminarás esos problemas que tienes. Por ejemplo, en el caso que comentas quedaría lo siguiente:
$$b_n=\cfrac{-7n^2-3n-8}{n^2+4n+3}$$
y el límite se ha simplificado enormemente.
Espero haberte ayudado. Un saludo.
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