Respuesta a: Ascensores

He estado pensando un poco acerca de la sumatoria, y veo lo siguiente: $$\sum_{i=1}^n |x-i| = \sum_{i=1}^x (x-i) + \sum_{i=x+1}^n -(x-i)$$
$$\sum_{i=1}^n |x-i| = x^2-\frac{x(x+1)}{2} -x(n-x) + \frac{n(n+1)-x(x+1)}{2}$$
$$\sum_{i=1}^n |x-i| = x^2-x(x+1) -x(n-x) + \frac{n(n+1)}{2}$$
$$\sum_{i=1}^n |x-i| = x(x-n-1) + \frac{n(n+1)}{2}$$

Luego, el \(t_{min}\) si no me equivoco vendría a ser algo como:
$$t_{min} = T*min(|x-a|,\frac{x(x-n-1)}{n}+\frac{n+1}{2}$$