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  • Este debate tiene 2 respuestas, 1 mensaje y ha sido actualizado por última vez el hace 3 años, 4 meses por Ignacio Larrosa Cañestro.
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  • #40477 Responder
    Gerson Enrique
    Invitado

    Hola… no estoy familiarizado con el tema…pero jugando un poco, buscando al número máximo (entero) cuyo cuadrado sea el ultimo de «n» cifras ( no se si me dejo entender) 🙄

    por ejemplo:

    3 cuyo cuadrado es 9 (último número cuyo cuadrado es de 1 cifra)
    9 cuyo cuadrado es 81 (último número cuyo cuadrado es de 2 cifras)
    31 cuyo cuadrado es 961 (último número cuyo cuadrado es de 3 cifras)
    99 cuyo cuadrado es 9801 (último número cuyo cuadrado es de 4 cifras)
    316 cuyo cuadrado es 99856 (último número cuyo cuadrado es de 5 cifras)
    999 cuyo cuadrado es 9998001 (último número cuyo cuadrado es de 6 cifras)
    3162 cuyo cuadrado es 9998244 (último número cuyo cuadrado es de 7 cifras)
    9999 cuyo cuadrado es 99980001 (último número cuyo cuadrado es de 8 cifras)
    31622 cuyo cuadrado es 999950884 (último número cuyo cuadrado es de 9 cifras)
    99999 cuyo cuadrado es 9999800001 (último número cuyo cuadrado es de 10 cifras)

    Ya a mí lo que me llamó la atención es que se veían 2 secuencias (por así decirlo) intercaladas — la de posición par de 9, 99,999,9999,99999 …que se puede predecir y otra que es 3, 31, 316, 3162, 31622,… etc. MI pregunta es si se puede predecir que número irá a la derecha(en la segunda secuencia), o quién desarrollo esa serie o para que la usan en la actualidad… Gracias.

    En está página esta desarrollada http://oeis.org/A049416/b049416.txt , y la llaman «mayor número cuyo cuadrado tiene «n» dígitos».

    #47991 Responder
    jogait
    Invitado

    Esa secuencia se repite con la raiz
    cuadrada de 1 /10

    #49512 Responder
    Ignacio Larrosa Cañestro
    Invitado

    Se trata de las primeras n cifras de $$\sqrt{10} = 3.16227766016837933199889354443…$$. Fíjate que $$\sqrt{10^{2n+1}} = 10^n\sqrt{10}$$.

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