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Hay 12 píldoras, todas del mismo tamaño y color. Una de ellas está envenenada y puede ser o más ligera o más pesada que las demás. Tienes una balanza y la podemos usar únicamente 3 veces.
Debes encontrar la píldora envenenada y decir si es más ligera o más pesada.¿CÓMO LO HACES?
Supongo que la balanza es de platillos.
Pongo 4 en cada platillo, con lo cual puede suceder que los platillos queden:
a- nivelados, entonces la envenenada está en las cuatro restantes.
b- desnivelados.
Si el caso b entonces tomo las cuatro de un platillo y las comparo poniendo dos en cada platillo. Aquí puede suceder que:
ba- nivelados, entonces la envenenada está en las dos restantes.
bb- desnivelados.
Si bb entonces comparo una de estas dos (digamos la que quedó en platillo más alto) con una de las que ya he descartado como buena, aquí pueden pasar dos cosas:
bba- quedan nivelados, entonces la envenenada era la otra y era más pesada ya que había quedado en el platillo más bajo en la segunda pesada.
bbb- quedan desnivelados, entonces la envenenada es la que está en el platillo más alto porque es la más liviana.
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Pero luego de la segunda pesada podría haber sucedido ba- quedan nivelados cuando peso de a dos en cada platillo, con lo cual la envenenada estaba en las otras dos. Y se procede como en la tercer pesada del caso explicado antes.
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Sólo nos resta analizar el caso en que la envenenada estuviera en las cuatro restantes luego de la primer pesada. Pero aquí se procede como antes también, se pesan dos en cada platillo para la segunda pesada y para la tercera se procede como antes.CASO RESUELTO.
Primero peso 4 y 4 con esto tendré 4 iguales y (4 y 4) donde estará la envenenada.
Estos 4 y 4 los ordeno en forma(forma 1ª) de dos matrices 2×2,Ahora intercambio dos filas iguales entre las dos matrices y de una de ellas(matrices) quito la otra fila y la sustituyo con dos píldoras del montón que tiene todas las píldoras iguales.
Peso estas dos matrices. Ahora al menos ya se en que fila y matriz(M1) está la envenenada y con suerte si pesa más o menos.Para la última pesada las ordeno como al principio (forma 1ª), intercabio una columna de M1 con la otra matriz y la otra columna de M1 la saco fuera y pongo dos píldoras del montón que son iguales.
Ahora ya se cual es y si pesa más o menos.
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