Tengo un examen de Calculo en enero y nos han dado un par de ejercicios que pueden caer en el examen. He intentado solucionar dicho ejercicio pero no hay manera. Si alguien es capaz de ayudarme me sería de mucha ayuda ya que es casi seguro que caerá en el examen.

El problema es el siguiente:

Una conducción eléctrica esta formada por dos tramos rectos: el tramo AP i el tramo PB, donde A=(0,0), P=(x,10) i B=(20,10). Aquí 0<=x<=20 i las distancias se expresan en kilómetros. Se sabe que el precio de la instalación es de 5$/km por el tramo AP i 4$/km para el tramo PB.

a) Escribe la función f(x)= precio total de la instalación para 0<=x<=20
b) Determina la posición del punto P que minimiza el precio total, justificando la respuesta.