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Hola, bueno necesito ayuda con el siguiente problema:
Sea B={(-1,2,3),(1,-2,-2)} una base para un subespacio vectorial W de R^3. Considera el conjunto B’={-7,6,11),(3,-6,-5)}. ¿El conjunto B’ es base de W?Espero que alguien pueda ayudarme y gracias.
Hola Leonel,
Que B sea base de W nos dice, de entrada, que la dimensión de W es 2. Por tanto, B’ podría ser una base de W, ya que tiene 2 vectores.
Para ver si efectivamente es una base de W debes comprobar sus dos vectores son independientes y también si pertenecen a W. Para esto último basta que compruebes si cada uno de ellos es igual a una combinación lineal de los vectores de B (la base que te dan al principio).
Si tienes alguna duda sobre cómo hacer todo esto vuelve a preguntar :).
Muchas gracias. Ya lo hice y resulta que no es base.
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