- Este debate está vacío.
-
Mensajes
-
Hola,
Quería plantear una duda que tengo.
En funciones definidas en un intervalo, que podemos decir del límite en los extremos? Que no existe? Que sólo existe por un lado? O simplemente que existe, pues donde la función está definida,se verifica la definición?
Por ejemplo la función y=sqrt(9-x^2), que podemos decir del límite en x=3.
Un saludoEn las prepas en queretaro me explicaron que el comportamiento de una función en los extremos del intervalo puede tener diferentes características y, por lo tanto, el límite puede ser diferente en cada extremo.
Sin embargo, existen algunas propiedades generales que se pueden decir acerca de los límites en los extremos:
Si la función es continua en el intervalo cerrado y acotado, entonces el límite existe en los extremos del intervalo.
Si la función es continua en el intervalo abierto y uno de los extremos tiende a infinito o menos infinito, entonces el límite en ese extremo no necesariamente existe.
Si la función no es continua en el intervalo cerrado, entonces el límite en los extremos puede no existir.
En resumen, el comportamiento de la función en los extremos depende de la función en sí y puede ser necesario analizar su continuidad y otras propiedades para determinar si el límite en los extremos existe o no.
Últimos comentarios