Dado el sistema
x+y+z=3,
x^2+y^2+z^2=5
x^3+y^3+z^3=12

Determinar cuántas soluciones hay para x, y z racionales, cuántas soluciones hay para x, y, z reales y cuántas haya para x, y, z complejos.
demostrar que x^n+y^n+z^n es entero para todo n>0.
Calcular el valor exacto para n=4