Curiosa propiedad del número "e" (base de los logaritmos neperianos)

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Este debate contiene 0 respuestas, tiene 1 mensaje y lo actualizó  Jorge Ayllon hace 4 meses, 2 semanas.

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    Jorge Ayllon

    Encontré que el máximo producto de la longitud de los segmentos de una linea se dá cuando los segmentos son de longitud igual a «e» la base de los logaritmos neperianos, esto quiere decir que el volumen del hipercubo que pudieramos construir dividiendo una linea de longitud L será máximo si cada segmento lo hacemos igual a «e»
    Entonces el volumen máximo de un hipercubo que pudieramos construir con una linea de longitud (L) es:

    Vol(L) = e^(L/e)

    Se da tambien que:
    Vol(L +1) =e^((L+1)/e) =e^((L/e+1/e)) =e^(L/e) * e^(1/e)
    Vol(L +1) = Vol(L) * e^(1/e)
    Vol(L+2) = (e^(1/e))^2 * Vol(L)
    Vol((L+n)=(e^(1/e))^n * Vol(L)
    si hacemos K = e^(1/e) = 1.444667861…
    Vol((L+n) = K^n * Vol(L)
    Tendrá esto alguna relación con la función Gamma y los factoriales?

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Respuesta a: Curiosa propiedad del número "e" (base de los logaritmos neperianos)
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