Hola a todos,
la verdad es que me da algo de apuro plantear esta duda por poder parecer demasiado novato, pero aún en cuarto de carrera es lo que me considero.
Estaba estudiando el Teorema de Kronecker que dice lo siguiente:

Sea K un cuerpo y p(X) perteneciente a K[X] un polinomio no constante, entonces existe una extensión F/K en la que p(X) tiene al menos una raíz.

Entonces la demostración aunque no demasiado complicada si se me antoja demasiado tediosa debido a que yo había pensado que bastaba con considerar K(a) como extensión dónde a sería una raíz del polinomio p(X).

Yo supongo que el fallo de este razonamiento está en asumir que p(X) tiene una raíz, es decir, tomar algo que está dentro del resultado que queremos probar, pero me gustaría confirmarlo.

Gracias. Un saludo.