Hola, haciendo ejercicios de sucesiones, me he atascado con la siguiente y no sé qué hacer para continuar. He buscado por todas partes y no he encontrado un modo de resolverlo. El enunciado dice:

Considérese la sucesión

x(n) = x(n-1) + 1/(x(n-1)),

donde x(1) = a > 0. Estudiar la convergencia.

Se trata de una sucesión recurrente.

Muchas gracias de antemano.