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Hola, estoy viendo ecuaciones paramétricas y tenia una duda, con estas ecuaciones se representa una circunferencia:
x = cos t y = sen t 0 <= t <= 2pi
En el libro que estoy leyendo dice que eliminando el parámetro «t» se obtiene la ecuación de una circunferencia de radio 1, pero de una de las formas que intente no me salió (sustituyendo):
cos^(-1) x = t
y = sen(cos^(-1) x) = raiz(1-x^2)
Que no seria la ecuación de al circunferencia creo..
me salió de esta otra forma, pero porque no se puede sustituyendo?
x^2 + y^2 = cos^2 t + sen^2 t = 1
Ya lo solucione por si a alguien le sirve, y = sen(cos^(-1) x) = +- raiz(1-x^2), me falto el +-, en esa propiedad, y esto graficado forma un circulo.
Solo tienes que darte cuenta de que si elevas al cuadrado a X y a Y, tendrás la identidad trigonométrica elemental sen^2(t)+cos^2(t)=1
Como x=cos(t) y y=sen(t), entonces puedes concluir que la ecuación paramétrica es un círculo de radio 1
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