Duda sobre el problema de Monty Hill

Inicio ForoGauss Matemáticas Dudas/Consultas Duda sobre el problema de Monty Hill

Este debate contiene 1 respuesta, tiene 1 mensaje y lo actualizó  Leo hace 1 semana, 4 días.

Viendo 2 publicaciones - del 1 al 2 (de un total de 2)
  • Autor
    Publicaciones
  • #48579 Respuesta

    Alvaro

    Hola, soy nuevo aquí. Nunca se me han dado muy bien las matemáticas y desconozco muchas cosas. Hace poco que leí sobre el problema de Monty Hall (daré por sentado que todo el mundo sabe sobre lo que estoy hablando). Me pareció interesante así que lo compartí con unos amigos a modo de acertijo. Cuando enuncié el problema, no especifiqué que el presentador sabía donde estaba el premio (lo di por obvio). Cuando expliqué la solución, uno de ellos dijo algo que no supe responder. Claramente al saber el presentador donde está el premio, tu respuesta condiciona la suya por lo que él al abrir una de las puertas te está dando una especie de pista, una información, ya que NUNCA escogerá la puerta con el premio. Sin embargo, imaginemos un hipotético caso en el que el presentador no sabe donde estaba el premio (tú como jugador sabes de la ignorancia del presentador), revela una de las puertas después de que hayas hecho tu elección inicial y por casualidad destapa una de las cabras, para inmediatamente darte la opción de replantearte tu elección. ¿¿Sigo teniendo más posibilidades cambiando de puerta o da igual?? Y si da igual, ¿podría alguien explicármelo? Porque he encontrado un par de webs y un periódico donde afirman que si el presentador no tiene ni idea de donde está el premio y escoge al azar, independientemente de que él escoja una cabra, entonces las dos puertas restantes sí tendrían la misma probabilidad de contener el coche. Esto es algo que se me escapa, y no he encontrado ninguna página que me explique minuciosamente la razón. Agradezco cualquier ayuda.

    #48624 Respuesta

    Leo

    Hola Álvaro!
    Pues en realidad es indiferente si el presentador conoce o no la situación del premio… si lo analizamos en la situación de que no ha abierto la puerta con premio. A ver si me explico:

    En la primera elección, el concursante tiene 1/3 de probabilidad de elegir la puerta con premio, y 2/3 de que su elección no tenga premio.

    Una vez el presentador ha abierto una puerta sin premio (indistintamente de si lo sabía o ha sido azar), la situación es la misma en ambos casos:
    1. Si el concursante había escogido el premio (probabilidad de 1/3), aceptar el cambio le supone perderlo.
    2. Si el concursante no había escogido la puerta con el premio (probabilidad de 2/3), al cambiar se queda con el premio.

    Por lo tanto, es indiferente que el presentador conozca o no la puerta premiada, si nos ponemos en la situación en la que debe decidir el concursante.

    La diferencia está en que, si el presentador desconoce la puerta premiada, podría abrirla (y habría que definir qué pasa con el premio en ese caso). Es interesante plantearse en ese caso una situación previa: el presentador da la opción al concursante si quiere que abra una puerta (al azar, no sabe dónde está el premio), de forma que si es el premio lo pierde y si no es el premio, tiene la opción de cambiar de puerta: ¿debería aceptar el concursante esta propuesta?

    Un saludo!

Viendo 2 publicaciones - del 1 al 2 (de un total de 2)
Respuesta a: Duda sobre el problema de Monty Hill
Tu información: