Buenas, tengo dudas de como tomar la resolución de las siguientes proposiciones:

a) Sea (X,M,m) un espacio de medida y sea E € M tal que 0 < m(E) < +inf. Pruébese que para todo par A,B € M tal que A,B c= E si verifica además que m(A)*m(B)=m(E)^2 , entonces A /\ B =/ vacío.

b) Sea (On)n€N una sucesión de abiertos acotados de R^n tales que para todo n€N se tiene On+1 c= On y m(On+1)=m(On). Pruébese que para todo n€N se tiene que /\(de k=1 a inf)OsubK es denso en On. ¿Es cierto el resultado anterior cambiando los abiertos acotados On por conjuntos cerrados acotados Fn y de interior no vacío?

c) Demuestresé que todo conjunto de R^n cuyo complementario sea de medida de Lebesgue nula es denso en R^n