Llevo un día entero intentando hacer este problema y no sé por dónde cogerlo, lo he intentado de mil formas y no me sale nada. Espero que podáis ayudarme. Os dejo el enunciado aquí debajo

Gracias de antemano

Sea f: R3 -> R3 un endomorfismo tal que f(2,3,4) = (6,3,6), los vectores (1,0,0) y (0,1,1) son autovectores y la traza de la matriz asociada a f respecto de la base canónica es 5. Se pide:
1.Hallar la matriz asociada a f respecto de la base canónica de R3 en los siguientes casos:
a)Sabiendo que f no es diagonalizable.
b)Sabiendo que el menor de sus autovalores es doble.
2.En el segundo caso del apartado anterior (el menor de sus autovalores es doble) hallar, si es posible, una base de R3 respecto de la cual, la matriz asociada a f sea diagonal.