Ejercicio de Combinatoria

Inicio ForoGauss Matemáticas Dudas/Consultas Ejercicio de Combinatoria

Este debate contiene 1 respuesta, tiene 1 mensaje y lo actualizó  juan hace 3 días, 10 horas.

Viendo 2 publicaciones - del 1 al 2 (de un total de 2)
  • Autor
    Publicaciones
  • #49855 Respuesta

    OriolR

    Hola!
    Soy nuevo en este foro y estoy estudiando primero de Matemáticas.
    Tengo dos pregunta sobre los dos siguiente problemas de combinatoria:

    1. Formamos palabras de 12 letras de abecedario de 31 letras.
    1.1 Cuantas palabras no tienen ninguna letra repetida?
    Esta selección es de 12 elementos en un conjunto de 31 letras, evidentemente importa el orden puesto que son palabras
    y no se pueden repetir las letras. Entonces seria: 31x30x29x..x20 maneras de formar palabras?
    1.2 Cuantas palabras tienen todas las letras que aparecen repetidas dos veces?
    No se muy bien como hacerlo este.

    2. Se quiere hacer un examen de 8 preguntas tipo test, cada pregunta tiene 4 opciones. Cuantos examenes se pueden hacer reordenando las preguntas y las opciones?
    Aqui lo que he pensado es: tenemos 8! maneras de ordenar las preguntas y cada pregunta tiene 4! maneras de ordenar sus opciones, entonces es 8!x8x4! maneras de ordenar el examen pero la solución no me da correcta

    #49870 Respuesta

    juan

    Buenas tardes, en la primera estas en lo correcto, lo unico seria multiplicar hasta 19 (31!/(31-12)! o sea 31!/19!).
    El segundo lo estoy analizando bien para ver como resolverlo.
    El tercero seria dado 8 preguntas (8!) y cuatro opciones, siendo asi que si modificas las opciones de una pregunta tenes 4! opciones, y luego podes hacer lo mismo con las otras pero dado que por cada orden de esas opciones de la pregunta se pueden ordenar 4! de veces las opciones de otra pregunta y asi sucesivamente, es decir en leguaje matematico seria 4!*4!…*4! 8 veces; por ende el resultado final seria 8!*(4!)^8.
    Estoy tratando de ver como hacer la segunda, cualquier cosa aviso.
    Saludos

Viendo 2 publicaciones - del 1 al 2 (de un total de 2)
Respuesta a: Ejercicio de Combinatoria
Tu información: