Me podriais ayudar con este ejercicio. Gracias

sea omega={z [tex]\in{\mathbb{C}}[/tex]: Im z>0} el semiplano superior y f:omega ->[tex]\mathbb{D}[/tex] holomorfa
(a) Dar un isomorfismo B: omega->[tex]\mathbb{D}[/tex] tal que B(2i)=0 y B'(2i)>0. Comprobar que B(i)=-i/3
(b)probar que si f(2i)=0 , entonces [tex]\left |{f(z)}\right |[/tex] [tex]\leq{\left |{B(z)}\right |}[/tex]para todo z[tex]\in{omega}[/tex] y que si f(2i)=0,f(i)=-i/3 entonces f(z)=B(z) para todo z [tex]\in{omega}[/tex]
(c) probar que si f'(2i)=1/4 entonces f(z)=B(z) para todo z [tex]\in{omega}[/tex]