Inicio ForoGauss Matemáticas Dudas/Consultas espacio vectorial y campo vectorial

  • Este debate tiene 1 respuesta, 1 mensaje y ha sido actualizado por última vez el hace 8 años, 10 meses por Leo.
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  • #14086 Responder
    Sebastian
    Invitado

    Buen día tengan todos.
    Estoy en mi primer curso de álgebra lineal y mi profesor nos trato de explicar la diferencia entre espacio vectorial y campo vectorial pero no me quedo muy claro, espero que alguien me pueda dar una respuesta más clara.
    Saludos y gracias.

    #14205 Responder
    Leo
    Invitado

    A ver si no la lío, que de esto hace ya tiempo que lo dejé atrás…

    Un espacio vectorial es, en esencia, un conjunto (no vacío) que cumple una serie de propiedades. Básicamente, y perdónenme los puristas, un conjunto es espacio vectorial si la combinación lineal de cualquier par de elementos pertenece al conjunto. Es decir, si x e y son elementos del conjunto, (Ax+By) también pertenece al conjunto, para todo A y B reales.

    Por el contrario, un campo vectorial es una aplicación de R^n en R^m en general, que a cada punto del espacio le asigna un «vector». Yo me lo imagino como si a cada punto del espacio le asignamos la velocidad del aire en ese punto: un montón de «flechas», una en cada punto, eso es un campo vectorial.

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Respuesta a: espacio vectorial y campo vectorial
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