Estimados muy buenas noches.
Tengo dos afirmaciones contrarias de distintos profesores.
Uno coincide con Wolfram Alpha y me dice que cada dimensión de una función vectorial genera su gradiente.
Ej: 3 gradientes para una función en R3 -> F(f,g,h) = ( f(x,y,z) ; g(x,y,z) ; h(x,y,z) )
grad F = { df/dx ; df/dy ; df/dz } ; { dg/dx ; dg/dy ; dg/dz } ; { dh/dx ; dh/dy ; dh/dz }

En cambio el otro dice que es:
grad F = ( df/dx ; dg/dy ; dh/dz )

¿Cuál está en lo correcto?
Muchisimas gracias.