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  • Este debate tiene 2 respuestas, 1 mensaje y ha sido actualizado por última vez el hace 2 meses por Alba Muñoz.
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  • #51496 Responder
    David
    Invitado

    ¿Existe algún método para encontrar la intersección de dos conjuntos cuyos elementos estén dados por una función? Por ejemplo:

    Sean los conjuntos:
    X = {x/ x=4N^3}
    Y = {x/ x=5N^2}
    Donde N son todos los números naturales

    Hallar X ∩ Y
    No confundir con X = Y que encuentra las intersecciones de dos gráficas.

    #51609 Responder
    Alba Muñoz
    Invitado

    El método mas común para encontrar el conjunto intersección de X y Y, es la igualación de las expresiones funcionales. Así:

    4N^3 = 5N^2
    ⇒ 4N^3 – 5N^2 = 0
    ⇒ N^2 ( 4N – 5) = 0
    ⇒ N^2 = 0. Y de aquí N = 0.
    Además, si 4N – 5 = 0, entonces N = 5/4.

    Así, el conjunto intersección sería el conformado por los elementos 0 y 5/4.
    Finalmente, como los elementos N deben pertenecer al conjunto de los números naturales, la intersección entre los conjuntos X y Y es el conjunto vacío porque ni 0 ni 5/4 son números naturales.

    X ∩ Y = ∅.

    #51610 Responder
    Alba Muñoz
    Invitado

    Otro método: Se expresan por extensión los conjuntos X y Y. Luego se intenta la intersección de ellos.
    X = {4, 32, 108, 256, 500, 864, …}
    Y = {5, 20, 45, 80, 125, 180, 245, 320, …}
    Se observa que X ∩ Y = ∅.

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Respuesta a: Intersección de conjuntos
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