Inicio ForoGauss Matemáticas Dudas/Consultas La irracionalidad de los numeros irracionales.

  • Este debate tiene 1 respuesta, 1 mensaje y ha sido actualizado por última vez el hace 8 años, 2 meses por adolfo.
Viendo 2 publicaciones - del 1 al 2 (de un total de 2)
  • Autor
    Mensajes
  • #15012 Responder
    Miguel G. B.
    Invitado

    Hola a todos y perdon por no poner acentos ni enyes debido a que mi teclado es ingles.

    Hay algo que no me deja de desconcertar, por mas que sigo pensandolo no llego a imaginarmelo o entenderlo:

    Un numero irracional es todo aquel numero que no se puede expresar como el cociente de 2 enteros.

    raiz cuadrada de 2 tiene infinitas cifras decimales, lo que significa que es un numero acotado, en el sentido de que puedes hacer montones de intervalos de los que nunca pasar’a, siempre estar’a contenido en ellos, pero es un n’umero creciente, es decir, se le va sumando siempre infinitamente una cantidad m’as, s’olo que al ser cada vez mas pequenya la cantidad que se le va sumando( como si fuera una serie en la que segun crece cada termino de la suma es mas pequenyo que el anterior y eso hace que aunque sea un numero que crece infinitamente nunca sobrepasara ese limite porque si cada termino fuera mas grande que el anterior entonces el numero no estaria acotado ).

    El problema que tengo con esto es que si la hipotenusa de un triangulo rectangulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, si tenemos, por ejemplo c1=1 c2=1 h=raiz cuadrada de 2 y el problema de esto es que como puede ser que una distancia finita, es decir, un segmento, entre 2 puntos segun el teorema de pitagoras sea una distancia que crece infinitamente, porque siempre se le suma una cantidad cada vez mas pequenya, es decir cada nuevo decimal de la raiz cuadrada de 2.

    Como puede ser que algo infinito, inconmensurable sea el valor de una distancia finita.

    Gracias de antemano por responderme.

    Saludos a todos.

    #15359 Responder
    adolfo
    Invitado

    Es similar a las paradojas de Zenon …
    Os recomiendo la lectura del libro «Todo y más» de David Foster Wallace (seguro que te gustara) en el que se describe de una manera genial la evolución del conocimiento matemático acerca del concepto del infinito y todo lo que le rodea (incluida tu pregunta)
    Salu2 !!

Viendo 2 publicaciones - del 1 al 2 (de un total de 2)
Respuesta a: La irracionalidad de los numeros irracionales.
Tu información: