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Buenos días. Soy estudiante de ingenieria y me encuentro cursando analisis matematico 1.
– Todos sabemos calcular la pendiente de una asíntota oblicua mediante el uso de limites… ¿pero cuál es la explicación de esta pendiente? ¿de dónde surge la asíntota oblicua y por que existe? ¿como influye la relación entre el numerador y el denominador de una función racional a la hora de la existencia de una asíntota de este tipo y por que para calcular su pendiente buscamos que el grado del polinomio del denominador y el de el numerador sean iguales? y, finalmente… ¿Por qué la diferencia entre los grados del numerador y los del denominador siempre debe ser uno para que exista esta asíntota?
Muchas gracias!
Hola Bruno,
yo lo entiendo como que, en el límite, la función es lineal. Eso da respuesta a casi todas las preguntas que planteas:
-¿Por qué la diferencia en los grados ha de ser 1?: porque así, cuando despreciamos el resto de los términos, quede una recta.
– La relación entre numerador y denominador es precisamente esa: en el límite debe ser lineal (podrían no ser funciones polinómicas).
– Dejo abierta la pregunta más filosófica: ¿por qué existe?Un saludo!
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