La verdad sobre las asíntotas Oblicuas

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Este debate contiene 1 respuesta, tiene 1 mensaje y lo actualizó  Leo hace 2 meses, 1 semana.

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  • #50579 Respuesta

    Bruno

    Buenos días. Soy estudiante de ingenieria y me encuentro cursando analisis matematico 1.

    – Todos sabemos calcular la pendiente de una asíntota oblicua mediante el uso de limites… ¿pero cuál es la explicación de esta pendiente? ¿de dónde surge la asíntota oblicua y por que existe? ¿como influye la relación entre el numerador y el denominador de una función racional a la hora de la existencia de una asíntota de este tipo y por que para calcular su pendiente buscamos que el grado del polinomio del denominador y el de el numerador sean iguales? y, finalmente… ¿Por qué la diferencia entre los grados del numerador y los del denominador siempre debe ser uno para que exista esta asíntota?

    Muchas gracias!

    #50639 Respuesta

    Leo

    Hola Bruno,
    yo lo entiendo como que, en el límite, la función es lineal. Eso da respuesta a casi todas las preguntas que planteas:
    -¿Por qué la diferencia en los grados ha de ser 1?: porque así, cuando despreciamos el resto de los términos, quede una recta.
    – La relación entre numerador y denominador es precisamente esa: en el límite debe ser lineal (podrían no ser funciones polinómicas).
    – Dejo abierta la pregunta más filosófica: ¿por qué existe?

    Un saludo!

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