Hola mirando una antigua revista matemática, pg 44 del pdf, encontré un problema que me ha parecido muy interesante. He intentado demostrarlo sin éxito. Es un problema de la primera fase de la XXXI OLIMPIADA MATEMÁTICA ESPAÑOLA.
Se consideran las parábolas de ecuaciones

y = cx^2 + d
x = ay^2 + b

(c>0,<0) (a > 0, b< 0)

que se cortan en cuatro puntos. Demostrar que esos cuatro puntos están en una misma circunferencia.
¿Alguien sabe si se ha publicado una solución a este problema, o sabría demostrarlo?
He estado buscando pero no soy con la solución. Muchas gracias.