Holas…

Pues… no se si será correcto designar a estos como Primos Origen pues asi lo comprendo, ya que de unos cuantos numeros primos especiales, resultan los demas.

○ PRIMOS MULTIPLOS.
Al leer la palabra «Multiplos» se nos viene a la cabeza algo como que 2, 4, 6, 8, 10,… donde a partir del 2 se forman sus multiplos sumando +2, donde todos se originarian a partir del 2.
Algo parecido sucede con los primos origen, donde se aplica un «Factor Multiplo Global» en cada uno de los primos origen y se obtiene un «primo base» o «primo multiplo» el cual tiene todas las posibilidades de ser numero primo en relacion a los demas numeros naturales.
De esta forma se genera una cantidad seleccionada y condensada de numeros base, donde si o si, estarán los numeros primos. Si se buscara primos en un Rango de: 2 a 50.000.000 los primos origen generarian 13.333.328 numeros base, los cuales representan tan solo el 26.7%, habiendose reducido o desestimado el 73.3% que con seguridad estos No son numeros primos.
De los 13.333.328 numeros base, aproximadamente 1.850.000 seran numeros primos, los que representan el 13.9% dentro de los numeros base y solo el 3.7% en relacion a todo el Rango. Recalcando que para generar u obtener estos numeros base, solo de aplico la adicion del factor multiplo global a los primos origen y en cuestion de segundos se obtienen estos. Como este factor multiplo es el mismo para todos, los denomino «multiplos primos», veamos por qué.
• Asi como el 10, 15, 20, 25,… son multiplos del 5, existe una relacion similar entre cada primo origen y los primos multiplos que se originaron de este. De modo que tomando cualquier numero primo, se determina facilmente a que primo origen pertenece, donde «Todos tienen su origen en uno de los NPO Primos Origen» no hay mas, por eso mi primera percepcion fue que eran primos multiplos.

○ SECUENCIA de MULTIPLOS DIRECTOS.
En los numeros base generados, hay «multiplos no primos», aqui si me refiero a multiplos de algun numero primo, donde al ser depurados, los que quedan son numeros primos válidos, reales o verdaderos, como quieran entenderlo.
• Para depurar estos multiplos, a simple vista pareciera imposible; pero es posible, ya que existe una «Secuencia de Multiplos Directa».
• Directa porque permite identificar exactamente la cantidad y el valor de los multiplos de cada numero primo, presentes en los numeros base generados. Cabe recalcar, que todo numero primo tiene un Area con una cantidad de numeros base, el cual es proporcional a su tamaño, mientras mas grande, tendra mas numeros base; pero con la particularidad, de que en su area, solo y solamente tendra NPO multiplos, de modo que los primeros primos tendras mas multiplos en relacion a la cantidad de numeros base de su area y los ultimos primos tendran una infima cantidad de multiplos en relacion a los numeros base de su area.

○ DATOS SECUENCIA.
Sabiendo los multiplos de un numero primo, el metodo PRI-BASE calcula la posicion de estos multiplos dentro de los numeros base generados, a los que denomino como (DS) «Datos Secuencia» ya que estos se repiten luego de una cantidad, que como ya imaginaran esta cantidad es de NPO datos secuencia.
• De este modo, solo es preciso saber los NPO de datos secuencia de un numero primo y con estos depurar todos sus multiplos que aparecen dentro de los numeros base generados.
• UTILIDAD.
* Buscando numeros primos con el metodo clasico de multiplos y/o divisores, para determinar si un numero es primo o no, se necesitaria siempre contar con todos los primos que se vayan encontrando, lo cual se vera limitado en algun momento por la capacidad del espacio en disco duro del equipo.
► El metodo PRI-BASE solo necesita obtener estos DS de un numero primo, cuando le corresponda y despues ya no. A estos los denomino como «primos activados» ya que en determinado momento se sacan sus DS, para depurar sus multiplos, desde ese rango en adelante, por lo que queda activado, sin ser necesario, para continuar la busqueda.
► Este metodo me permite, realizar busquedas casi ilimitadas utilizando una sola computadora, sin exageradas cualidades de rendimiento y capacidad.

○ RELACION entre PRIMOS ORIGEN y PRIMOS MULTIPLOS.
Recapitulando, todos los numeros primos, corresponden a uno de los primos origen, donde los multiplos de cada numero primo se determinan con la secuencia de multiplos directos.
• Planteandose la pregunta de que si los primo multiplos se originan de los primos origen, estos deberian tener una relacion directa, para considerarlo como primos multiplos.
► Esta relacion»Existe» y esta dada por una otra secuencia denominada (SDS) «Secuencia de Datos Secuencia», donde a partir de los DS de un primo origen, se adiciona el producto de cada SDS multiplicado por el producto del factor multiplo global y un valor fijo para este, se obtiene directamente los DS, de Todos sus primos multiplos, es decir, los numeros primos originados del primo origen.
• En palabras sencillas, cada primo origen, contiene la informacion necesaria, para determinar los multiplos de todos numeros primos que se originaran de este.
• UTILIDAD.
► Se puede desarrollar un programa, que realice la busqueda infinita de numeros primos, solo con los NPO primos origen, lo cual permitiria hacerlo en una basica computadora Pentium-II.
► Al saber exactamente los multiplos de un numero primo con la secuencia de multiplos directos y la secuencia SDS, es posible, crear un «Test de Primalidad» simple, que determine si un numero es primo o no, sin importar la cantidad de digitos que tenga este numero en evaluacion.
• El nuevo conocimiento asi lo permite, donde realice esto para el primer primo origen y funciona; pero no asi en los demas primos origen. Al no ser matematico formado, solo logre realizar este metodo; pero estoy seguro que sera posible, cuando termine y publique todo lo investigado.

○ Finalmente indicare que existe una «Secuencia de Posicion Multiplos» de Primo Origen (SPM) la cual se relaciona con los multiplos de este, donde se posicionan dentro del grupo origen, siguiendo esta secuencia. Esta SPM es la misma, tanto para el primo origen como para los primos originados de este, donde como ya se imaginan, la secuencia esta formada por NPO datos que luego se repiten constantemente.

Bueno, di una explicacion mas detallada para que comprendan que si existen los primos origen, aunque el llamarlos asi, no sea del todo apropiado o correcto.

(viluarte22 @ hotmial.com)

Está interesante, bueno no lo leí completamente porque es un poco extenso y justo ahora está un poco tarde y ya tengo sueño jeje, luego lo leeré de nuevo, pero creo que leí lo suficiente para entenderlo un poco, y si entendí bien, me parece brillante y simple, creo que lo que buscas es una secuencia que elimine de los números naturales los múltiplos de los primeros primos, empezando por la mas básica, partir del 3 y sumar de a 2, así nos evitamos todos los números pares, reduciendo de una vez la cantidad de números a la mitad (esto es lo que hago en el algoritmo que viste hace poco), luego, el 3 por supuesto estará dividiendo uno de cada 3 impares, para saltarnos este impar sumamos 4 cada 2 impares, y así, la mitad que ya teníamos se reduce en la tercera parte, y ahora solo tenemos que revisar 1/3 del total de los números, luego si incluimos el 5, habrá por supuesto una secuencia para evitar los múltiplos de 5, y el 1/3 que teníamos se nos reduce en 1/5, quedandonos ahora solo 4/15 del total de los números por revisar.

Por supuesto será posible hacer una secuencia para los n primeros números primos con la que obtener una lista que excluya una muy buena porción de los números, sobre todo porque los primeros primos son justamente los que excluyen a mas números, pero dado que los primos son infinitos es imposible hacer una secuencia que los incluya a todos, sin embargo, hacer una secuencia que excluya los multiplos de los n primeros números ya ahorra una gran parte del trabajo 🙂

Bueno, no se si lo que comenté realmente sea sobre lo que haces tu investigación, es como lo que entendí porque hace un tiempo hice unos cálculos sobre la distribución de los números primos gemelos y calculé qué porcentaje de los números no eran divisibles por primos menores que 3, por primos menores que 5, etc., aunque si bien lo entendí, jamás se me ocurrió hacer una secuencia para excluir los n primeros primos y lograr mas eficiencia en algoritmos, es brillante xD

En cuanto a las secuencias, supongo que no hay que complicarse demasiado incluyendo muchos números, porque si bien el 2 descarta que la mitad de los números sean primos, el 3 descarta la tercera parte, el 5 ya descarta apenas la quinta parte, el 7 la septima parte, 11 la onceava y bueno, el primo n reducirá apenas la eneava parte, cada primo adicional que se incluya haría una secuencia mucho mas complicada, por un beneficio cada vez menor.