Inicio ForoGauss Matemáticas Propuestas para Gaussianos Los Numeros PRIMOS ORIGEN

  • Este debate tiene 4 respuestas, 1 mensaje y ha sido actualizado por última vez el hace 5 años, 6 meses por John Bryan.
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  • #12678 Responder
    Victor Luis
    Invitado

    Holas a todos…

    El Tema que planteo no es sobre la Historia de los numeros primos, ya que muchas publicaciones tratan de esto cuando buscamos el origen de los numeros primos y no he encontrado referencia sobre primos origen.

    ► ANTECEDENTES.
    Mi nombre es Victor Luis Arteaga, no soy matemático; pero me interesa la ciencia y conocer como se desarrollan los procesos.
    Me involucre en el tema de los Numeros Primos, al competir en un foro sobre buscar los primos que existen hasta 1 millon en el menor tiempo, donde lo hacian en 51 seg y pude hacerlo en 46 seg, el codigo solo tenia una pregunta If-Then para terminar el proceso.
    El metodo generaba la secuencia +2 +4 pues si partimos del numero primo 5 y sumamos + 2 tenemos el 7, lo se conoce como primos gemelos, yo lo denominaria grupo base, pues de este parte el siguiente grupo que serian el 11 y el 13.
    [5 ] + 2 = [7 ] + 4 = 11
    [11] + 2 = [13] + 4 = 17
    [17] + 2 = [19] + 4 = 23
    [23] + 2 = [25] + 4 = 29 … y asi sucesivamente.

    ○ Los Numeros Base contienen No Primos que deben ser depurados, donde solo quedaran numeros primos. Mejorando el codigo de depuracion, ya que no es preciso marcar o depurar todos los multiplos de un numero primo (PP), sino alternando PP*2 y PP*4, con esto la busqueda tardaba 16 seg y simplificando el codigo en 4 seg.

    ○ Al ver que el metodo podia realizarse sin utilizar formulas, algoritmos complicados, me nacio la inquietud de analizar por que se daba esta situacion, logica a un principio; pero mi intuicion, que a menudo no me falla y esta no fue la excepcion, me encamino a realizar varios analisis, donde encontre valores que se repetian; pero al no encontrarle sentido lo dejaba inconcluso, donde al final, logre reducir la busqueda a un poco mas de 1 seg.

    ► PRIMOS ORIGEN.
    Denomino con este nombre a unos cuantos numeros primos de los cuales se originan todos los numeros primos.

    ○ No conforme con mi avance, revise los analisis sin conclusion y no llegando a algo claro, me dije de intentar algo mas y si no resulta nada, dejarlo todo. Es ahi que encontre que unos cuantos primos eran el origen de los demas, me parecia imposible, realice calculos y efectivamente avarcaban a todos los numeros primos, pero entre estos tambien habian numeros No Primos; pero en menor cantidad al de la secuencia +2 +4.

    ► METODO PRI-BASE.
    La secuencia +2 +4 genera muchos no primos, donde aparecen demasiados multiplos de 5 a depurar. Los Numeros Base que generan los primos origen, no presentan multiplos de 5, por lo que la cantidad es menor y en ese entonces los denomine casi primos, otra caracteristica es que no presentan multiplos de 2 ni 3. La generacion es tan simple que llegue a comentar que un niño sin calculadora podria generar con papel y lapiz estos casi primos.

    ○ El Metodo PRI-BASE realiza busqueda de primos en rangos de 50.000.000 donde saca 13.333.328 numeros base o casi primos, de los cuales se deben depurar los no primos obteniendo casi 2 millones de numeros primos, lo cual va disminuyendo segun avanza la busqueda.
    Esta cantidad de primos no es constante en cada rango, aumenta como disminuye sin un patron o secuencia claramente identificable, me preguntaba el por que? luego lo supe.

    ○ Depurar los no primos fue complicado, porque su ubicancion dentro de los numeros base era inconstante, debido a la ausencia de los multiplos de 5; pero insistir en ello, me permitio conocer mas de las propiedades de los primos origen, como que de cada numero primo se obtiene una secuencia definida que se repite, indicando los multiplos de este a lo que denomine Secuencia de Multiplos Directos.

    ○ Con este metodo, al buscar numeros primos en un rango de 50 millones, el proceso tarda entre 8 a 10 segundos, por lo que buscar en 1 millon, lo hace en menos de 1 segundo.

    ► CONCLUSION PRIMOS ORIGEN.
    ○ En el ultimo analisis realizado hasta el momento, encontre y verifique la relacion directa de los primos origen con sus primos multiplos como los denomine.
    De estos primos origen, que son menos que 10, se obtiene la secuencia de sus primos multiplos, para depurar los no primos.

    ○ Esta secuencia es corta, arbitrariamente ilogica si uno no comprende el funcionamiento de los primos origen; pero al presentarse en todos los numeros primos, permite comprender porque en algunos rangos hay mayor y en otros menor cantidad de numeros primos. En algunas publicaciones indican que se presentarian al azar, lo cual es Falso, ya que la secuencia no es proporcional o equidistante, por lo que esta determina que suceda este fenomeno, no claro para muchos.

    ○ Para finalizar dire que los primos origen generan solo 3 posibilidades de primos gemelos, donde aun no encontre la secuencia que indique su presencia o ausencia; pero creo que debe haberlo, como asi una secuencia o anti-secuencia si vale el termino, que indique los primos validos que genera cada primo origen, lo cual es el tema de mi siguiente analisis y el encontrar un metodo directo para verificar si un numero es multiplo de un primo origen, sin importar la cantidad de digitos que tenga, ya realice un metodo para el 1º primo origen y funciona; pero no se aplica para los demas.

    ▼ Disculpas si no indico cuales son los primos origen y como generan a los numeros base (casi primos), es algo realmente simple y lo hare cuando termine mis analisis y publique todo los datos encontrados y los fundamentos o pruebas que los respalde.

    Gracias por su tiempo…

    #12698 Responder
    Pedro galán
    Invitado

    Hola Víctor Luis! Espero nuevos avances!

    Un saludo

    #12721 Responder
    Victor Luis
    Invitado

    Holas…

    Pues… no se si será correcto designar a estos como Primos Origen pues asi lo comprendo, ya que de unos cuantos numeros primos especiales, resultan los demas.

    ○ PRIMOS MULTIPLOS.
    Al leer la palabra «Multiplos» se nos viene a la cabeza algo como que 2, 4, 6, 8, 10,… donde a partir del 2 se forman sus multiplos sumando +2, donde todos se originarian a partir del 2.
    Algo parecido sucede con los primos origen, donde se aplica un «Factor Multiplo Global» en cada uno de los primos origen y se obtiene un «primo base» o «primo multiplo» el cual tiene todas las posibilidades de ser numero primo en relacion a los demas numeros naturales.
    De esta forma se genera una cantidad seleccionada y condensada de numeros base, donde si o si, estarán los numeros primos. Si se buscara primos en un Rango de: 2 a 50.000.000 los primos origen generarian 13.333.328 numeros base, los cuales representan tan solo el 26.7%, habiendose reducido o desestimado el 73.3% que con seguridad estos No son numeros primos.
    De los 13.333.328 numeros base, aproximadamente 1.850.000 seran numeros primos, los que representan el 13.9% dentro de los numeros base y solo el 3.7% en relacion a todo el Rango. Recalcando que para generar u obtener estos numeros base, solo de aplico la adicion del factor multiplo global a los primos origen y en cuestion de segundos se obtienen estos. Como este factor multiplo es el mismo para todos, los denomino «multiplos primos», veamos por qué.
    • Asi como el 10, 15, 20, 25,… son multiplos del 5, existe una relacion similar entre cada primo origen y los primos multiplos que se originaron de este. De modo que tomando cualquier numero primo, se determina facilmente a que primo origen pertenece, donde «Todos tienen su origen en uno de los NPO Primos Origen» no hay mas, por eso mi primera percepcion fue que eran primos multiplos.

    ○ SECUENCIA de MULTIPLOS DIRECTOS.
    En los numeros base generados, hay «multiplos no primos», aqui si me refiero a multiplos de algun numero primo, donde al ser depurados, los que quedan son numeros primos válidos, reales o verdaderos, como quieran entenderlo.
    • Para depurar estos multiplos, a simple vista pareciera imposible; pero es posible, ya que existe una «Secuencia de Multiplos Directa».
    • Directa porque permite identificar exactamente la cantidad y el valor de los multiplos de cada numero primo, presentes en los numeros base generados. Cabe recalcar, que todo numero primo tiene un Area con una cantidad de numeros base, el cual es proporcional a su tamaño, mientras mas grande, tendra mas numeros base; pero con la particularidad, de que en su area, solo y solamente tendra NPO multiplos, de modo que los primeros primos tendras mas multiplos en relacion a la cantidad de numeros base de su area y los ultimos primos tendran una infima cantidad de multiplos en relacion a los numeros base de su area.

    ○ DATOS SECUENCIA.
    Sabiendo los multiplos de un numero primo, el metodo PRI-BASE calcula la posicion de estos multiplos dentro de los numeros base generados, a los que denomino como (DS) «Datos Secuencia» ya que estos se repiten luego de una cantidad, que como ya imaginaran esta cantidad es de NPO datos secuencia.
    • De este modo, solo es preciso saber los NPO de datos secuencia de un numero primo y con estos depurar todos sus multiplos que aparecen dentro de los numeros base generados.
    • UTILIDAD.
    * Buscando numeros primos con el metodo clasico de multiplos y/o divisores, para determinar si un numero es primo o no, se necesitaria siempre contar con todos los primos que se vayan encontrando, lo cual se vera limitado en algun momento por la capacidad del espacio en disco duro del equipo.
    ► El metodo PRI-BASE solo necesita obtener estos DS de un numero primo, cuando le corresponda y despues ya no. A estos los denomino como «primos activados» ya que en determinado momento se sacan sus DS, para depurar sus multiplos, desde ese rango en adelante, por lo que queda activado, sin ser necesario, para continuar la busqueda.
    ► Este metodo me permite, realizar busquedas casi ilimitadas utilizando una sola computadora, sin exageradas cualidades de rendimiento y capacidad.

    ○ RELACION entre PRIMOS ORIGEN y PRIMOS MULTIPLOS.
    Recapitulando, todos los numeros primos, corresponden a uno de los primos origen, donde los multiplos de cada numero primo se determinan con la secuencia de multiplos directos.
    • Planteandose la pregunta de que si los primo multiplos se originan de los primos origen, estos deberian tener una relacion directa, para considerarlo como primos multiplos.
    ► Esta relacion»Existe» y esta dada por una otra secuencia denominada (SDS) «Secuencia de Datos Secuencia», donde a partir de los DS de un primo origen, se adiciona el producto de cada SDS multiplicado por el producto del factor multiplo global y un valor fijo para este, se obtiene directamente los DS, de Todos sus primos multiplos, es decir, los numeros primos originados del primo origen.
    • En palabras sencillas, cada primo origen, contiene la informacion necesaria, para determinar los multiplos de todos numeros primos que se originaran de este.
    • UTILIDAD.
    ► Se puede desarrollar un programa, que realice la busqueda infinita de numeros primos, solo con los NPO primos origen, lo cual permitiria hacerlo en una basica computadora Pentium-II.
    ► Al saber exactamente los multiplos de un numero primo con la secuencia de multiplos directos y la secuencia SDS, es posible, crear un «Test de Primalidad» simple, que determine si un numero es primo o no, sin importar la cantidad de digitos que tenga este numero en evaluacion.
    • El nuevo conocimiento asi lo permite, donde realice esto para el primer primo origen y funciona; pero no asi en los demas primos origen. Al no ser matematico formado, solo logre realizar este metodo; pero estoy seguro que sera posible, cuando termine y publique todo lo investigado.

    ○ Finalmente indicare que existe una «Secuencia de Posicion Multiplos» de Primo Origen (SPM) la cual se relaciona con los multiplos de este, donde se posicionan dentro del grupo origen, siguiendo esta secuencia. Esta SPM es la misma, tanto para el primo origen como para los primos originados de este, donde como ya se imaginan, la secuencia esta formada por NPO datos que luego se repiten constantemente.

    Bueno, di una explicacion mas detallada para que comprendan que si existen los primos origen, aunque el llamarlos asi, no sea del todo apropiado o correcto.

    (viluarte22 @ hotmial.com)

    #18155 Responder
    Victor Luis
    Invitado

    Holas…

    Despues de 5 meses, regreso para completar la publicacion que inicié, sobre un descubrimiento, ya que el tema no tiene precedentes y las afirmaciones pueden ser demostradas como que 1 + 1 = PRIMO.

    ○ PRECEDENTES.
    Hasta ese entonces solo habria descubierto, numeros especiales que eran el origen de todos los numeros primos, logrando realizar un algoritmo de tamiz «PRI-BASE» capaz de buscar n primos, cuyas mejoras posteriores permitieron buscar primos desde un limite determinado, dentro de un rango definido.
    • Lo mas relevante, fue haber encontrado una secuencia finita y corta, para determinar los multiplos de cualquier primo, dentro de la nueva organizacion; mediante la cual se paso a identificar a los multiplos por su posicion, dandose otra secuencia especifica para cada primo, la cual podia ser determinada, desde los Primos Origen, siendo el primer resultado, que indicaba una organizacion diferenciada en grupos a partir de los denominados «Primos Origen».
    Finalizo esa Etapa, indicando que era poco lo encontrado; pero fue suficiente, para saber que se habia descubierto un mundo organizado, donde nada estaría al azar y por el contrario, estaba regido y conformado, mediante factores y secuencias, planificadas y ejecutadas con la mas estricta presicion.

    2° ETAPA. «EL MUNDO DE LOS NUMEROS PRIMOS»
    Los numeros primos se organizan en un mundo, donde a pesar de lo que se cree, su distribucion y formacion de dan en base a estrictas ordenes a cumplir, en base a una planificacion extraordinariamente desarrollada.

    ○ PRIMO ORIGEN – NUMERO BASE – GRUPO ORIGEN.
    Se debe entender, que la organizacion de este mundo, no se relaciona con el mundo de los numeros naturales, factor que confundio por muchos años e investigadores y grandes matematicos.
    ► Un «Primo Origen»(PO) es un ente generador de «Numeros Base»(NB) a partir del mismo, conformando lo que llamamos «Grupo Origen», donde todos comparten caracteriticas similares con su primo de origen.
    • Cada numero base presenta todas las caracteristicas de un primo, no llegando a serlo, por ser multiplo de un numero base anterior, el que seria un Primo de Base.
    ► De esta manera se presentan los numeros primos, coexistiendo dentro de los numeros naturales, donde su organizacion se desarrolla en un universo paralelo, extraordinariamente planificado.

    ○ ASOCIACIONES ENTRE PRIMOS ORIGEN.
    Cada Primo Origen(PO) genera NB que heredan propiedades comunes conformando un Grupo Origen (GO). De esta manera poseen una identidad que los diferencia de los otros grupos, lo cual se determina con simples operaciones aritmeticas, siendo un paso esencial al inicio de cualquier algoritmo.
    • De esta manera, se encontro, que existen asociaciones o relaciones especificas entre primos origen, que se dan para cada GO, siendo diferentes en cada caso.
    • En esta asociacion, ambos PO comparten un multiplo comun, desde el cual uno determina el primer multiplo de los primos base del otro primo y asu vez este realiza lo propio con el anterior primo.
    Ademas de estas relaciones de cooperacion mutua, se manejan factores, que diriamos son compatibles en cada asociacion, controlando de manera precisa toda la organizacion.
    ►Debo recalcar la conceptualizacion de un mundo aparte donde ocurren todos estos procesos y no son percibidos como sabemos, desde el mundo de los numeros naturales.

    ○ ORGANIZACION DE FACTORES PRIMOS.
    La Secuencia de Multiplos Directos (SMD) encontrada en la primera etapa, permite determinar los multiplos que tendra un primo, los que se distribuyen organizadamente en cada GO, donde al mismo tiempo esta SMD determina los Factores para el multiplo, iniciando en todos los casos, con el primer PO y continuando segun su orden secuencial y de generacion de primos base.
    • De esta manera, desde el primer multiplo de un primo, la organizacion de factores viene siendo la misma, donde la unica variacion esta dada por el primo que es el 1° Factor que junto a la secuencia de factores, conforman paridad de factores casi independientes.
    ►En esta organizacion de factores, intervienen tanto primos base como multiplos no primos, expresando de esta manera, por que como se indicó, el mundo de los primo esta formado por Primos Origen y Numeros Base, donde estos tienen todas las propiedades de un primo, no llegando a serlo por ser multiplo de uno anterior.
    ►La aclaracion es importante, ya que esta organizacion no se percibe y es casi inexistente, si se los ven desde los numeros naturales.
    • Las asociaciones entre primos origen, tambien participan en la organizacion de factores, donde de acuerdo al GO del multiplo y las asociaciones que se den, se determina el grupo de primos relacionados, donde estara el factor del multiplo.

    ○ Debido a esta organizacion muy bien planificada e interrelacionada, plantee realizar un algoritmo de determinacion prima de tipo probabilistico, que realice el proceso igual o menor al de un metodo probabilistico.
    ►Aunque parecia algo imposible y exagerado, mas si viene de un novato en matematicas, el analisis complicado en un principio dio luz al encontrar el primer factor logico, que aplicado a un algoritmo sin hacer mejoras, redujo el tiempo de proceso entre el 7.89% y 11.24%, comparandolos con los mejores algoritmos que tenia, los que ahora son historia.
    ►Dos factores mas son necesarios, el de posicionamiento y el de proporcionalidad, con los cuales, se definen los procesos y el grupo de primos relacionados, donde el numero de operaciones recursivas sean minimas, para procesar en un tiempo aceptable, con un resultado determinista.

    La meta es grande, el proceso va en desarrollo y la culminacion determinara la veracidad o falcedad de los resultados descubiertos.

    Un Saludo Cordial…

    #18363 Responder
    John Bryan
    Invitado

    Está interesante, bueno no lo leí completamente porque es un poco extenso y justo ahora está un poco tarde y ya tengo sueño jeje, luego lo leeré de nuevo, pero creo que leí lo suficiente para entenderlo un poco, y si entendí bien, me parece brillante y simple, creo que lo que buscas es una secuencia que elimine de los números naturales los múltiplos de los primeros primos, empezando por la mas básica, partir del 3 y sumar de a 2, así nos evitamos todos los números pares, reduciendo de una vez la cantidad de números a la mitad (esto es lo que hago en el algoritmo que viste hace poco), luego, el 3 por supuesto estará dividiendo uno de cada 3 impares, para saltarnos este impar sumamos 4 cada 2 impares, y así, la mitad que ya teníamos se reduce en la tercera parte, y ahora solo tenemos que revisar 1/3 del total de los números, luego si incluimos el 5, habrá por supuesto una secuencia para evitar los múltiplos de 5, y el 1/3 que teníamos se nos reduce en 1/5, quedandonos ahora solo 4/15 del total de los números por revisar.

    Por supuesto será posible hacer una secuencia para los n primeros números primos con la que obtener una lista que excluya una muy buena porción de los números, sobre todo porque los primeros primos son justamente los que excluyen a mas números, pero dado que los primos son infinitos es imposible hacer una secuencia que los incluya a todos, sin embargo, hacer una secuencia que excluya los multiplos de los n primeros números ya ahorra una gran parte del trabajo 🙂

    Bueno, no se si lo que comenté realmente sea sobre lo que haces tu investigación, es como lo que entendí porque hace un tiempo hice unos cálculos sobre la distribución de los números primos gemelos y calculé qué porcentaje de los números no eran divisibles por primos menores que 3, por primos menores que 5, etc., aunque si bien lo entendí, jamás se me ocurrió hacer una secuencia para excluir los n primeros primos y lograr mas eficiencia en algoritmos, es brillante xD

    En cuanto a las secuencias, supongo que no hay que complicarse demasiado incluyendo muchos números, porque si bien el 2 descarta que la mitad de los números sean primos, el 3 descarta la tercera parte, el 5 ya descarta apenas la quinta parte, el 7 la septima parte, 11 la onceava y bueno, el primo n reducirá apenas la eneava parte, cada primo adicional que se incluya haría una secuencia mucho mas complicada, por un beneficio cada vez menor.

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Respuesta a: Los Numeros PRIMOS ORIGEN
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