¡Hola buenas! Me preguntaba si me podrían ayudar con unos problemas que nos han mandado en la universidad:

Problema 1
Una panadería produce dos tipos de pan: uno cuesta 50 céntimos la hogaza y el otro 60 céntimos la hogaza. Supongamos que el primer pan se vende a «x» céntimos la hogaza y el segundo a «y» céntimos la hogaza, y que el numero de hogazas de cada tipo que se pueden vender cada semana viene dado por las fórmulas:
N1 = 250(y − x), N2 = 30.000 + 250(x − 2y)
respectivamente. Determina los valores de «x» e «y» que aseguran un beneficio máximo. Obten también dicho beneficio máximo.

Problema 2
Halla el volumen máximo que puede tener una caja inscrita en la esfera:
x^2 + y^2 + z^2 = a^2,
con a > 0 fijada.

¡Muchas gracias por adelantado!