PARADOJA DEL CUMPLEAÑOS

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Este debate contiene 0 respuestas, tiene 1 mensaje y lo actualizó  JOSE RAUL GARCIA PRESA hace 3 meses.

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    JOSE RAUL GARCIA PRESA

    Hola me llamo Raúl, soy de Madrid y aficionado a las ciencias en general y por supuesto a las matemáticas.
    Dentro de las matemáticas una de las ramas que más me gusta es la combinatoria y sobre un problema MUY CONOCIDO consta mi duda. Se trata de la probabilidad que existe de que en un grupo de 23 personas haya al menos dos que cumplan años el mismo día. La resolución del ejercicio la comprendo sin problemas pero me estoy planteando cómo sería la resolución en el caso de que se pidiese: LA PROBABILIDAD DE QUE AL MENOS 3 PERSONAS (en lugar de 2) CUMPLIERAN AÑOS EL MISMO DÍA DE UN GRUPO DE 23. Evidentemente ahora no se puede plantear el suceso complementario y el resultado restarlo a 1, así que yo propongo que no queda otra que ir resolviendo y sumando sucesivamente las probabilidades de que coincidan 3 personas, 4 personas y hasta las 23 personas en el mismo día. Dejo mi resolución a ver qué os parece y si existe otra alternativa. un saludo a todos.

    P = casos favorables / casos posibles

    PROBABILIDAD DE QUE TRES PERSONAS CUMPLAN AÑOS EL MISMO DÍA:

    ___23!______ * 365 * __364!____
    3! *(23-3)! (364-20)!

    _____________________________________

    365^23

    +

    PROBABILIDAD DE QUE CUATRO CUMPLAN AÑOS EL MISMO DÍA:

    ___23!______ * 365 * __364!____
    4! *(23-4)! (364-19)!

    _____________________________________

    365^23

    +
    .
    .
    .
    +

    PROBABILIDAD DE QUE LAS 23 PERSONAS CUMPLAN AÑOS EL MISMO DÍA:

    365

    _____________________________________

    365^23

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