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  • Este debate tiene 4 respuestas, 2 mensajes y ha sido actualizado por última vez el hace 7 años por gaussianos.
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  • #35782 Responder
    Actumat!
    Invitado

    Buenas colegas!
    Los sigo hace tiempo y espero que puedan ayudarme a demostrar esto!
    Sea [x]= parte entera de x

    [x-y] <= [x]-[y]

    (<=) no es un implica, es un menor o igual. (Todavía no uso latex)

    Se los agradecería mucho!

    #35847 Responder
    ZetaSelberg
    Invitado

    Hola, esta desigualdad es falsa ya que si tomamos x=2, y=1/2, obtenemos 1 menor o igual a cero. De hecho tampoco se tiene la otra desigualdad, es decir, no siempre pasa que [xy] es mayor o igual a [x][y]. Basta con tomar x=-1, y=2.1 ([xy]=-2, [x][y]=-3).

    Cordial saludo.

    #35866 Responder
    Actumat!
    Invitado

    Hola ZetaSelberg y gracias por contestar mi pregunta, pero me parece que hay un error si tomas x=2 y y=1/2 la desigualdad sí se cumple, ya que la parte entera de x corresponde al supremo del conjunto de los números enteros menores o iguales a x, la desigualdad da 1 <= 2 por lo que tu ejemplo no es un contra ejemplo. Gracias

    #35878 Responder
    ZetaSelberg
    Invitado

    Según tus cálculos, parece que estas restando ¿es una resta lo que está allí escrito?

    #44306 Responder
    gaussianos
    Superadministrador

    Sí, parece que es una resta.

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Respuesta a: Parte Entera de X
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