- Este debate tiene 1 respuesta, 1 mensaje y ha sido actualizado por última vez el hace 8 años, 6 meses por
.
-
Mensajes
-
Hola a todos:
Propongo este problema de entrenamiento para la OME el cual aun no he resuelto.
Circles γ1 and γ2 are exterior and have a common point P. Let A and B be the
points where a common tangent touches γ1 and γ2 respectively. Find the measure of
∠AP B.Gracias.
Bueno, si supones un sistema de referencia con origen en el centro de la circunferencia de r1, deduces que una de las tangentes (como la otra es simétrica no la voy a nombrar) responde a la ecuación: y = x*(r2-r1)/(r2+r1) + r1. Las circunferencias claramente y por continuar con la mitad superior: y = (r1^2-x^2)^(1/2), y’ = (r2^2-x^2)^(1/2). Iguales a la recta y obtienes A y B, además sabes que P está en (0, r1). Si sabes «dónde» están los tres puntos, puedes deducir fácilmente el ángulo que forman.
Últimos comentarios