¡Buenos días!

Tengo un problema entre manos tratando de resolver una sucesión, y me preguntaba si aquí alguien me podría mencionar herramientas matemáticas para solucionar este tipo de ecuaciones. Acabo de navegar algo por internet, consultar la wikipedia, etc.. y he visto que hay varias alternativas, pero me siento bastante perdido al respecto.

En este caso concreto, la expresión tiene la forma:

x_t_ = [ a + (1-a)·x_t-1_ ] · { 1 – b · [1-(1-a)^t] }

La extensión _t_ y x_t-1_ indican subíndices. En efecto, la variable «x» depende de la variable «t», pero también de su valor en «t-1», «x_t-1_». «a» y «b» son constantes.

Lo ideal sería tener una expresión de x_t_ que no dependiese de la variable x_t-1_, sino únicamente de «t».

¿Es posible? ¿conocéis alguna herramienta en concreto que ayude a solucionar esto?

Muchas gracias.