Inicio ForoGauss Matemáticas Dudas/Consultas Solucion a: tangx – senx = 3/4

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  • #51151 Responder
    Franyara
    Invitado

    Estoy resolviendo el problema 4-55 de equilibrio de cuerpos sólidos del Beer de estática 9na edición y llegue a ese planteamiento, según el resultado el angulo resultante es igual a 58°. Estaré agradecido si me pueden ayudar porque no se como desarrollar la ecuación trigonométrica para llegar a la solución.

    #51159 Responder
    mper23
    Invitado

    Hola. Si pones sen(x)= t, después de sustituir la tangente, operar elevando al cuadrado y demás, queda una ecuación polinómica de grado cuatro:
    16t^4 + 24t^3 + 9t^2 – 24t – 9 = 0;

    resolviéndola por algún método numérico (he usado bisección en el intervalo (0, 1), que es donde debe estar el seno que se busca) sale t = 0,847647519756618 = sen (x), con lo que x = 57,9567151542089. No sé si habrá otra manera más sencilla. Un saludo.

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Respuesta a: Solucion a: tangx – senx = 3/4
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