Buenos días
He publicado en mi blog, un artículo sobre una sucesión recursiva de números coprimos, en la cual se observan propiedades muy peculiares. En ella descubro que todos los números primos menores para cada n están contenidos en ella, además de la descomposición polinómica de los elementos de esta, como los números primos está contenidos en ella, es posible la descomposición polinómica de todos los números primos.
«Todo número primo puede descomponerse como combinación polinomial de los primoriales menores que el primorial superior a este”

Otra propiedad curiosa de la sucesión, es la existencia de números hermanos, todo primorial puede descomponerse en la suma de dos elementos de la sucesión (primos entre sí), de modo que con un número pequeño, y mediante la resta con el primorial muy grande, podemos obtener un número coprimo muy grande hermano del anterior.

Defino, “La suma de los coeficientes de cada primorial en la descomposición polinómica de dos números hermanos, es igual al número primo mayor del primorial menos la unidad”.

Quiere decir que que si disponemos del número 67=0 . 510510 + 0 . 30030 + 0 . 2310 + 0 . 210 +2 . 30 + 1 . 6 + 0 . 2 + 1 y el primorial octavo p8#=2.3.5.7.11.13.17.19=9699690,
X=9699690-67=9699631= 18 . 510510 + 16 . 30030 + 12 . 2310 + 10 . 210 + 4 . 30 + 3 . 6 + 2 . 2 + 1 la suma de los coeficientes 0+18=19-1, 0+16=17-1, 0+12=13-1, 0+10=11-1, 2+4=7-1, 1+3=5-1 y 0+2=3-1. Todo esto lo he demostrado en mi artículo. Dos números hermanos primos entre si y que además son números primos.
Espero les sea de su agrado y pueda publicarlo en su web.
Atentamente

http://arithmoswaki.blogspot.com.es