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haciendo un ejercicio he llegado a dos soluciones por dos caminos distintos, lo que me da una igualdad que no soy capaz de demostrar.
esta es:
Com demostrar o desmentir que es cierta??
( comprobado que es cierta hasta i =20)∑desde m=1 hasta m=i de 3^(i-m)*2^(m-1) = 3^i-2^i..
Supongo que se puede hacer la demostracion por induccion o reduccion al absurdo. Te ayudaria ha hacerla pero no tengo mucha practica con ello.
Saludos.Una cosa, esta claro que el valor de «m» va desde la unidad hasta «i», cual es el rango para «i»? Desde la unidad hasta infinito? Esta claro que para un rando de «i» desde la unidad hasta 20 lo has comprobado. Por induccion sino me equivoco el rango a emplear para «i» seria desde la unidad hasta «n», habria pues que realizar la demostracion para «i = n» y luego realizar la demostracion de nuevo para «i = n+1». No se si habra sido de ayuda 😀 o he creado mas confusion 😀
Saludos.Gracias por tu aportación, hablamos de i como un entero desde 1 a infinito,
fijaos que el sumatorio es de la siguietne forma… por ejemplo para i = 4
3^3*2^0+3^2*2^1+3^1*2^2+3^0*2^3) = 27*1 + 9*2 + 3*4 + 1*8 = 65 =
3^4-2^4 = 65.mientras crece el exponente del 3 baja el del 2…..
llego a este resultado… buscando el termino general de esta serie.. 1, 5, 19, 65 …..
claro, al buscar el termino general, llego a los dos resultados, .. en la página que sugieres, aparece el 3^i-2^i, pero no mi sumatorio….∑desde m=1 hasta m=i de 3^(i-m)*2^(m-1).
Un saludo…
me gustarúa saber hace la desmostración….
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