Dejo el enunciado de un problema que no consigo resolver, creo que paso por alto algo básico al dibujarlo y no sé el qué.

Calcula el volumen del tetraedro de vértices A=(x, 1, 1), B=(1, -1, 2), C=(x, -1, 3) y D=(y+1, -3, 2-2y) sabiendo que las aristas AB y BD son perpendiculares y las aristas AB y AC forman un ángulo de 45º.