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Daniel, calcula las derivadas que aparecen en la ecuación diferencial, sustituye los resultados en ella y luego iguala coeficientes de los polinomios que te quedarán en ambos miembros de la ecuación.
Si sigues teniendo dudas vuelve a comentar.
Un saludo
Fer, prueba con esta formulación de tu ejercicio (es esencialmente igual a la que tú propones):
Demuestra que \( (n+1)^n-1 \) es divisible por \( n^2 \)
y utiliza el desarrollo del binomio de Newton.
Espero haberte ayudado.
Hola artreco,
Al aplicar L’Hopital una vez y sustituir x por 0, te queda (b+c+d)/0. Si b+c+d no es cero, ese límite daría como resultado más o menos infinito. Como el límite da 8, debe ocurrir que b+c+d=0 para que nos vuelva a quedar una indeterminación, 0/0, y podamos volver a usar L’Hopital. En ese segundo paso es en el que puedes calcular el valor de a, que efectivamente es 24.
En consecuencia, a+b+c+d=24.
Espero haberte ayudado.
cynthia, sí son el mismo número, tú misma has dado una demostración de ese hecho. Que se escriban de manera distinta, 0.999… y 1, no significa que no sean iguales. Es lo mismo que 1/2 y 3/6, son dos formas de escribir el número decimal 0.5.
Hannah, echando un ojo por google he visto varias cosas sobre este tema. Por ejemplo, esto:
https://homepage.univie.ac.at/erhard.reschenhofer/pdf/advanced/L2.pdf
Por cierto, gracias a tu mensaje he visto que no funcionaba el \( \LaTeX \) en el foro. Ya está solucionado, y aquí tienes las instrucciones para usarlo:
Saludos.
Agustín, echa un ojo a este post:
Se calcula sustituyendo x por 1, y por -1 y z por 0. Y representar a un número entero significa que para ciertos valores de x, y, z la forma cuadrática dé como resultado dicho número entero.
Todo eso se explica en el post del 15 y el 290, vuelve a leerlo y lo verás :).
GoRza, aquí tienes algo más sobre cómo suena Pi y algunas constantes más:
Cómo suenan algunas de las constantes matemáticas más conocidas
No.
Todos los números trascendentes son irracionales (al revés no es cierto), y por tanto tienen un número infinito de decimales.
Konhat, efectivamente eso solamente ocurre si la serie inicial es absolutamente comvergente. Quizás lo que ocurre es que ese resultado te lo han dado dentro de series de términos positivos, y ahí sí es cierto, ya que todas las series de términos positivos convergentes son automáticamente absolutamente convergentes.
Por cierto, hace tiempo escribí sobre este tema:
Hola Leonel,
Que B sea base de W nos dice, de entrada, que la dimensión de W es 2. Por tanto, B’ podría ser una base de W, ya que tiene 2 vectores.
Para ver si efectivamente es una base de W debes comprobar sus dos vectores son independientes y también si pertenecen a W. Para esto último basta que compruebes si cada uno de ellos es igual a una combinación lineal de los vectores de B (la base que te dan al principio).
Si tienes alguna duda sobre cómo hacer todo esto vuelve a preguntar :).
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