- Gaussianos - https://www.gaussianos.com -

Sucesión convergente de reales positivos

Hoy lunes os dejo el problema de esta semana. Aquí teneís el enunciado:

Sea \{a_n\}_{n \geq 0} una sucesión de números reales positivos tal que

a_{n+1} \leq \cfrac{a_n+a_{n-1}}{2}

para todo n \geq 1. Probar que la sucesión \{a_n\}_{n\geq 0} es convergente.

.

Que se os dé bien.